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初中数学三角形、四边形、圆辅助线的添加方法,帮你轻松拿下压轴题!

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为初中数学三角形,四边形和圆形指南添加方法,帮助您轻松赢得结局!

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在三角形中添加公共引导线

1.与角平分线相关

(1)可以在两侧形成垂直线。

(2)可以用作平行线来构造等腰三角形

(3)截取拐角两侧的相等段以构造一个全等三角形

2.与线段的长度有关

(1)剪切长度:当两个线段的总和或差异等于第三个线段时,通常在较长的线段上截取一个部分,使其等于其中一个线,然后剩余的相等或者类似的证据用来等于剩下的另一行可以

(2)互补:当证明两个线段的和或差等于第三线段时,也可以在较短段上延伸一段,使得延伸部分等于另一个较短的段并且然后使用全等或类似证明扩展线段等于该长线段

(3)双长中线:如果三角形的中间线出现在标题中,则方法是将中心线加倍,然后连接端点以获得全等三角形。

(4)在中点,考虑中间线或等腰侧的三合一。

3.与等腰等边三角形相关

(1)考虑三线整合

(2)旋转一定程度,构造所有三角形,均衡顶角的旋转度,并旋转等边旋转60°

2

在四边形中添加公共辅助线

特殊四边形主要包括平行四边形,矩形,菱形,正方形和梯形。在解决一些与四边形相关的问题时,通常需要添加辅助线。以下是添加辅助线的一些方法。

1.与平行四边形有关的辅助线练习

平行四边形是最常见的特殊四边形之一。它们具有许多可以使用的属性。为了利用这些属性,通常需要添加辅助线来构造平行四边形。

(1)构造平行四边形,其中一组相对的边平行且等距

(2)使用两组平行边构造平行四边形

(3)通过将对角线相互划分来构造平行四边形

2.有带矩形的辅助线

(1)计算问题,通常是通过使用毕达哥拉斯定理构造一个直角三角形作为辅助线来解决问题。

(2)证明或探索问题,通常连接的矩形的对角线通过对角线相等的事实解决了问题。与矩形相关的问题的辅助线较少实践。

3.与钻石有关的?ㄖ叩淖龇?

与钻石相关的辅助线主要是连接钻石的对角线,并通过钻石的决策定理或性质定理来解决问题。

(1)高钻石形状

(2)连接钻石的对角线

4.如何使用辅助线上的方块

正方形是一个完美的几何图形。它既是轴对称图又是中心对称图。关于方块还有更多问题。解决方块的问题有时需要辅助线,方形对角线是解决方形问题的常用辅助线。

5.与梯形相关的辅助线的实践

与梯形相关的辅助线更常见。主要类型如下:

(1)构造平行四边形和特殊三角形作为腰部的平行线

(2)梯形的高度,矩形的构造和直角三角形[

(3)作为对角线的平行线,构造直角三角形和平行四边形

(4)将两个腰部伸展成三角形

腰线的平行线等

3

在圆圈中添加公共辅助线

1.遇到字符串时(解决字符串问题时)

它通常被添加到弦距,或垂直于弦的半径(或直径)或弦的末端的半径。

作用:

1使用垂直定理

2使用中心角与其相关弧,弦和弦间距

之间的关系

3使用一半的弦,核心距离和半径形成一个直角三角形,并根据毕达哥拉斯定理找到相关的数量

2.有直径时

通常添加(绘制)直径的圆周角度

作用:使用圆周角的性质来获得直角或直角三角形

3.遇到90度圆周角时

通常连接两个字符串而没有公共点的另一端

作用:利用圆周角的性质,可以得到直径

4.遇到字符串时

经常连接中心弦的两个端点以形成等腰三角形,并且还连接圆周上的点弦的两个端点

作用:

1可以得到等腰三角形

2根据圆周角的性质,可以得到相等的圆周角

5.有切线时

通常会添加切点的半径(连接中心和切点)

作用:利用切线的性质定理得到OA⊥AB,得到直角或直角三角形

通常在链接上添加一个点并剪切点

功能:可以形成弦切角,因此采用弦倒角定理。

6.遇到证明线是圆的切线时

(1)如果尚未确定直线和圆的公共点,则圆的中心通常用作直线的垂直线。

作用:如果OA=r,那么l是正切

(2)如果线穿过圆上的一个点,则连接该点和圆的中心(即半径)

作用:只需要证明OA⊥l,然后l就是切线

(3)圆圈上方或外方的圆圈正切

相交的切线(切线长度)

经常连接切点和圆心,连接圆的中心和圆外的点,然后连接两个点。

作用:根据切线长度等属性,可以得到

1个角度和线段的等距关系

2垂直关系

3个全等的,相似的三角形

8.遇到三角形的内切圆时

将内心连接到每个三角形的顶点,或将内线连接到三角形每边的垂直线

作用:使用心脏的本质,可用

1连接三个顶点从内心到三角形的直线是三角形的角平分线

2从内心到三角形三边的距离相等

9.遇到三角形的外接圆时

连接心脏和顶点

作用:从心脏中心到三角形顶点的距离相等

10.当剩下两个圆圈时,

(解决两个圆的外部和内部公共切线的问题)通常使得切点的半径,连接心线,平移公共切线或连接线的平移

作用:

1使用切线的性质;

2使用有关求解直角三角形的知识

11.遇到两个圆圈的交点时

通常用作公共字符串,两个带有心线,关节交叉点和中心等的圆圈

作用:

1使用连接线的性质并解决有关直角三角形的知识

2使用刻有四边形的圆的性质

3使用两个圆共有的圆的属性

4纵向定理

12.当两个圆相切时

通常连接到心脏线,公共切线

作用:

1使用心脏线的性质

2个切线属性等。

13.遇到三轮和两轮时

通常是每两个圈子的核心

作用:可以使用心脏线的性质

14.当四边形与对角线互补或两个三角形相同并且在底部处于相同方向并且具有相等的“顶角”时

经常添加辅助圈

作用:为了利用圈子的本质

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